已知抛物线
的焦点为椭圆
的右焦点,且椭圆的长轴长为4，M、N是椭圆上的的动点.
（1）求椭圆标准方程；
（2）设动点
满足：
，直线
与
的斜率之积为
，证明：存在定点
使
得
为定值，并求出的坐标；
（3）若
在第一象限，且点
关于原点对称，
垂直于
轴于点
，连接
并延长交椭圆于点
，记直线
的斜率分别为
，证明：
.
相关试题
，
。
，过两点
和
的中点作
轴的垂线交曲线
于点
，求证：曲线
处的切线
过点
；
，当
时
恒成立，求实数
的取值范围。
、
满足
，
，
，
。
的通项公式；
的通项公式；
满足
，求
。
的一个顶点为
，离心率
。
：
与椭圆相交于不同的两点
满足
，求
。
中，底面为直角梯形，
，
垂直于底面
，
分别为
的中点。
；（2）求证：
；（3）求截面
的面积。
。
的周期；
上的减区间；
，
，求
的值。相关知识点
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已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点,且椭圆的长轴长为4，M、N是椭圆上的的动点.
（1）求椭圆标准方程；
（2）设动点满足：，直线与的斜率之积为，证明：存在定点使
得为定值，并求出的坐标；
（3）若在第一象限，且点关于原点对称，垂直于轴于点，连接 并延长交椭圆于点，记直线的斜率分别为，证明：.
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