已知函数,其中,(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)讨论的单调性;(3)若有两个极值点和,记过点的直线的斜率为,问是否存在,使得?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(本小题满分10分)设圆上的点关于直线的对称点仍在圆上,且与直线相交的弦长为,求圆的方程.
已知关于x,y的方程C:.(1)当m为何值时,方程C表示圆.(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值.
在长方体中,=,=1,(1)与平面所成角的大小;(2)平面与平面所成二面角的正弦值
(1)已知是正常数,,,求证:,指出等号成立的条件; (2)利用(1)的结论求函数()的最小值,指出取最小值时 的值.
已知点P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0.(1)若直线l过点P且与圆心C的距离为1,求直线l的方程.(2)设过点P的直线l1与圆C交于M,N两点,当|MN|=4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程.(3)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,B两点,是否存在实数a,使得过点P(2,0)的直线l2垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.