在中,已知内角所对的边分别为,向量 ,且//, 为锐角.(1)求角的大小; (2)设,求的面积的最大值.
小王需不定期地在某超市购买同一品种的大米.现有甲、乙两种不同的采购策略,策略甲:每次购买大米的数量一定;策略乙:每次购买大米的钱数一定.若以(元)和(元)分别记小王先后两次买米时,该品种大米的单价,请问:仅这两次买米而言,甲、乙两种购买方式,从平均单价考虑,哪种比较合算?请进行探讨,并给出探讨过程.
几何体的三视图如图,与交于点,分别是直线的中点, (I)面; (II)面; (Ⅲ)求二面角的平面角的余弦值.
已知函数()在取到极值, (I)写出函数的解析式; (II)若,求的值; (Ⅲ)从区间上的任取一个,若在点处的切线的斜率为,求的概率.
已知椭圆:()的短轴长与焦距相等,且过定点,倾斜角为的直线交椭圆于、两点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)确定直线在轴上截距的范围.
投掷一枚均匀硬币2次,记2次都是正面向上的概率为,恰好次正面向上的概率为;等比数列满足:, (I)求等比数列的通项公式; (II)设等差数列满足:,,求等差数列的前项和.