在中，已知内角所对的边分别为，向量 ，且//， 为锐角．（1）求角的大小； （2）设，求的面积的最大值．
已知 α , β 为锐角， tan α = 4 3 ， cos ( α + β ) = - 5 5 。
（1）求 cos 2 α 的值。
（2）求 tan ( α - β ) 的值。
在平行四边形 ABCD - A 1 B 1 C 1 D 1 中， A A 1 = AB , A B 1 ⊥ B 1 C 1
求证：
（1） AB / / 平面 A 1 B 1 C
（2）平面 AB B 1 A 1 ⊥ 平面 A 1 BC
设数列满足 | a n ﹣ a n + 1 2 | ≤ 1 ， n ∈ N * ．
（1）求证： | a n | ≥ 2 n ﹣ 1 （ | a 1 | ﹣ 2 ）（ n ∈ N * ）
（2）若 | a n | ≤ （ 3 2 ） n ， n ∈ N * ， 证明： | a n | ≤ 2 ， n ∈ N * ．
如图，设椭圆 C ： x 2 a 2 + y 2 = 1 （ a ＞ 1 ）
（1）求直线 y = kx + 1 被椭圆截得到的弦长（用a，k表示）
（2）若任意以点 A （ 0 ， 1 ） 为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点，求椭圆的离心率的取值范围．
已知 a ≥ 3 ，函数 F （ x ） = min { 2 | x ﹣ 1 | ， x 2 ﹣ 2 ax + 4 a ﹣ 2 } ，其中 min （ p ， q ） = p , p ≤ q q , p > q
（1）求使得等式 F （ x ） = x 2 ﹣ 2 ax + 4 a ﹣ 2 成立的x的取值范围
（2）（1）求 F （ x ） 的最小值 m （ a ）
（3）求 F （ x ） 在 [ 0 ， 6 ] 上的最大值 M （ a ）
中，已知内角
所对的边分别为
，向量 
，且
//
， 
为锐角．
，求
的最大值．
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