如图,正四棱柱中,,点在上且.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分12分) 有一块边长为6m的正方形钢板,将其四个角各截去一个边长为x的小正方形,然后焊接成一个无盖的蓄水池。 (Ⅰ)写出以x为自变量的容积V的函数解析式V(x),并求函数V(x)的定义域; (Ⅱ)指出函数V(x)的单调区间; (Ⅲ)蓄水池的底边为多少时,蓄水池的容积最大?最大容积是多少?
(本小题满分12分) 等差数列{}的前n项和记为Sn.已知(Ⅰ)求通项; (Ⅱ)若Sn=242,求n.
(本小题满分12分) 已知ΔABC中,的值。
(本小题满分14分) 已知函数,当时,当时,且对任意不等式恒成立. 1)求函数的解析式; 2)设函数其中求在时的最大值
(本小题满分12分) 已知椭圆上任意一点到两焦点距离之和为4,直线为该椭圆的一条准线. 1)求椭圆C的方程; 2)设直线与椭圆C交于不同的两点且(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.