如图,在直角坐标系中,已知△PAB的周长为8,且点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0).(1)试求顶点P的轨迹C1的方程;(2)若动点C(x1,y1)在轨迹C1上,试求动点Q的轨迹C2的方程.
(文)已知甲,乙两名射击运动员各自独立地射击1次命中10环的概率分别为, (I)求乙在第3次射击时(每次射击相互独立)才首次命中10环的概率 (II)若甲乙两名运动员各自独立地射击1次,求两人中恰有一人命中10环的概率
(本小题满分12分) (理)已知甲,乙两名射击运动员各自独立地射击1次,命中10环的概率分别为,x(x>);且乙运动员在2次独立射击中恰有1次命中10环的概率为 (I)求x的值 (II)若甲,乙两名运动员各自独立地射击1次,设两人命中10环的次数之和为随机变量ξ,求ξ的分布列及数学期望
(本小题满分12分)在△ABC中,·=1,·=-3 (I)求△ABC的边AB的长 (II)求的值
已知函数. (Ⅰ)当时,求函数在,上的最大值、最小值; (Ⅱ)令,若在上单调递增,求实数的取值范围.
如图,在直三棱柱中,,,分别为,的中点,四边形是边长为的正方形. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求二面角的余弦值.