(本小题12分)设函数,(I)求的最小正周期以及单调增区间;(II)当时,求的值域;(Ⅲ)若,求的值.
(本小题满分12分) 袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球,其中1号球有1个,2号球有m个,3号球有n个.从袋中依次摸出2个球,已知在第一次摸出3号球的前提下,再摸出一个2号球的概率是 (1)求m,n的值; (2)从袋中任意摸出2个球,设得到小球的编号数之和为,求随机变量的分布列和数学期望E.
(本小题满分12分) 已知向量 (1)若求x的值; (2)函数,若恒成立,求实数c的取值范围.
在平面直角坐标系中,已知向量(),,动点的轨迹为T. (1)求轨迹T的方程,并说明该方程表示的曲线的形状; (2)当时,已知、,试探究是否存在这样的点:是轨迹T内部的整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且△OEQ的面积?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.
已知曲线:,数列的首项,且当时,点恒在曲线上,数列满足. (1)试判断数列是否是等差数列?并说明理由; (2)求数列和的通项公式; (3)设数列满足,试比较数列的前n项和与2的大小.
右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,平面,,且="2" . (1)答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图,请在方框 内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图; (2)求四棱锥B-CEPD的体积; (3)求证:平面.