在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cos C+(cos A-sin A)cos B=0.(1)求角B的大小;(2)若a+c=1,求b的取值范围.
(本小题满分14分)在△中,所对的边分别为,向量,其中且,已知,.(Ⅰ)求(Ⅱ)若,求、.
(本小题满分14分)设函数,且,.求证:(Ⅰ)且;(Ⅱ)方程在区间内至少有一个根;(Ⅲ)设,是方程的两个根,则.
(本小题满分13分)已知函数的最大值为,其中.(Ⅰ)求的值(Ⅱ)如果,求函数的对称中心;(Ⅲ)试求当时,函数的单调递减区间.
(本小题满分12分)在数学研究性学习活动中,某小组要测量河对面和两个建筑物的距离,作图如下,所测得的数据为米,,,,,请你帮他们计算一下,河对岸建筑物、的距离?
(本小题满分12分)已知向量,向量,,求向量、的夹角以及的值.