(本小题满分16分)已知函数,其中e是自然数的底数,。(1)当时,解不等式;(2)若在[-1,1]上是单调增函数,求的取值范围;(3)当时,求整数k的所有值,使方程在[k,k+1]上有解。
如图,在四面体中,平面⊥平面,, (Ⅰ)求四面体的体积; (Ⅱ)求二面角的平面角的正切值.
设的导数为,若函数的图象关于直线对称,且. (Ⅰ)求实数的值 (Ⅱ)求函数的极值.
设函数 f ( x ) = sin x cos x - 3 cos ( x + π ) cos x ( x ∈ R ) .
(1)求 f ( x ) 的最小正周期; (2)若函数 y = f ( x ) 的图象按 b ⇀ = ( π 4 , 3 2 ) 平移后得到的函数 y = g ( x ) 的图象,求 y = g ( x ) 在 ( 0 , π 4 ] 上的最大值.
某市公租房的房源位于个片区,设每位申请人只申请其中一个片区的房源,且申请其中任一个片区的房源是等可能的,求该市的4位申请人中: (I)没有人申请片区房源的概率; (II)每个片区的房源都有人申请的概率.
设 { a n } 是公比为正数的等比数列 a 1 = 2 , a 3 = a 2 + 4 . (Ⅰ)求 { a n } 的通项公式; (Ⅱ)设 { b n } 是首项为1,公差为2的等差数列,求数列 { a n + b n } 的前 n 项和 S n .