(本小题满分12分)为了检测某种产品的质量,抽取了一个容量为40的样本,检测结果为一等品8件,二等品18件,三等品12件,次品2件.(1)列出样本的频率分布表;(2)画出表示样本频率分布的条形图;(3)根据上述结果,估计此种新产品为二等品或三等品的概率是多少?
选修4-1:几何证明选讲 如图,在正中,点,分别在边上,且,相交于点, 求证:(1) 四点共圆;(2) .
(本小题满分12分)如图,已知椭圆的长轴为,过点的直线与轴垂直,直线所经过的定点恰好是椭圆的一个顶点,且椭圆的离心率 (1)求椭圆的标准方程; (2)设是椭圆上异于、的任意一点,轴,为垂足,延长到点使得,连接并延长交直线于点,为的中点.试判断直线与以为直径的圆的位置关系.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=,为常数。 (I)当=1时,求f(x)的单调区间; (II)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数,求的取值范围。
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,侧面是边长为2的正三角形,且与底面垂直;底面是菱形,,为的中点. (1)求四棱锥的体积; (2)求证:平面.
(本小题满分12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3=5,S15="225." (1)求数列{an}的通项an; (2)设bn=+2n,求数列{bn}的前n项和Tn.