(本小题满分12分)为了检测某种产品的质量,抽取了一个容量为40的样本,检测结果为一等品8件,二等品18件,三等品12件,次品2件.(1)列出样本的频率分布表;(2)画出表示样本频率分布的条形图;(3)根据上述结果,估计此种新产品为二等品或三等品的概率是多少?
(本小题满分12分)已知函数的图像过点,点关于直线的对称点在的图像上。 (1)求函数的解析式; (2)令,求的最小值及取得最小值时的值。
(本小题满分12分)函数 (1)讨论的单调性; (2)若函数在区间上是增函数,求的取值范围。
(本小题满分12分)如图,直三棱柱中,的中点,上一点,且 (1)当时,求证:; (2)若直线与平面所成的角为,求的值。
(本小题满分12分)已知函数的图像关于直线对称,且图像上相邻两个最高点的距离为。 (1)求和的值; (2)若,求的值。
如图,正三棱柱中,是中点. (1)求证:平面⊥平面; (2)若,求二面角的大小.