(本小题满分16分)设数列的前n项和为,已知为常数,),eg (1)求p,q的值;(2)求数列的通项公式;(3)是否存在正整数m,n,使成立?若存在,求出所有符合条件的有序实数对(m,n);若不存在,说明理由。
(本小题10分)一条光线从点M(2,3)射出,遇轴反射后经过N(-1,6),求入射光线所在直线方程。
设,函数. 试讨论函数的单调性.
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约. 甲表示只要面试合格就签约. 乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约. 设每人面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响. 求: (1)至少有1人面试合格的概率; (2)签约人数的分布列和数学期望.
12分)已知函数 (1)设是正数组成的数列,前项和为,其中,若点 在函数的图象上,求证:点也在的图象上; (2)求函数在区间内的极值. 下
2分)已知的展开式中,前三项的二项式系数之和为37. (1)求x的整数次幂的项; (2)展开式的第几项的二项式系数大于相邻两项的二项式系数.