(满分12分)已知函数(x∈R).(1)若有最大值2,求实数a的值;(2)求函数的单调递增区间.
如图,在三棱锥中,,,°,平面平面,,分别为,中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:;(3)求三棱锥的体积.
汽车的碳排放量比较大,某地规定,从2014年开始,将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税.检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:g/km).经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.(1)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少?(2)求表中的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性.
已知函数.(1)求的值;(2)当时,求函数的最大值和最小值.
设是一个自然数,是的各位数字的平方和,定义数列:是自然数,(,).(1)求,;(2)若,求证:;(3)当时,求证:存在,使得.
已知椭圆的一个焦点为,且离心率为. (1)求椭圆方程;(2)斜率为的直线过点,且与椭圆交于两点,为直线上的一点,若△为等边三角形,求直线的方程.