如图,在三棱锥中,,,°,平面平面,,分别为,中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:;(3)求三棱锥的体积.
设函数 .(Ⅰ)求函数y=f(x)的最小值.(Ⅱ)若 恒成立,求实数a的取值范围.
已知圆C的极坐标方程为 ,直线l的参数方程为 (t为常数,t∈R)(Ⅰ)求直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程;(Ⅱ)求直线l与圆C相交的弦长.
如图,D,E分别为△ABC的边AB,AC上的点,且不与△ABC的顶点重合,已知AE的长为m,AC的长为n,AD,AB关于x的方程 的两个根.(Ⅰ)证明:C、B、D、E四点共圆;(Ⅱ)若∠A=90°,且m=4,n=6,求C、B、D、E所在圆的半径.
已知函数 ,其中a∈R,(Ⅰ)若a=0,求函数f(x)的定义域和极值;(Ⅱ)当a=1时,试确定函数 的零点个数,并证明.
已知抛物线 ,过点P(0,2)作直线l,交抛曲线于A,B两点,O为坐标原点,(Ⅰ)求证: 为定值;(Ⅱ)求三角形AOB面积的最小值.