如图,在三棱锥中,,,°,平面平面,,分别为,中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:;(3)求三棱锥的体积.
某校设计了一个实验学科的实验考查方案:考生从道备选题中一次性随机抽取题,按照题目要 求独立完成全部实验操作.规定:至少正确完成其中题的便可通过.已知道备选题中考生甲有题能正确完成,题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.(1)求考生甲通过实验考查的概率;(2)求考生乙通过实验考查的概率(3)求甲、乙两考生至少有一人通过实验考查的概率.
已知函数.(1)当时,求的单调区间和极值;(2)若对任意,恒成立,求的取值范围.
在△ABC中,A点的坐标为(3,0),BC边长为2,且BC在y轴上的区间[-3,3]上滑动.(1)求△ABC外心的轨迹方程;(2)设直线l∶y=3x+b与(1)的轨迹交于E,F两点,原点到直线l的距离为d,求 的最大值.并求出此时b的值
(本小题满分14分) 已知,椭圆过点,两个焦点为。 (1) 求椭圆C的方程; (2) 是椭圆上的两个动点,如果直线的斜率与的斜率互为相反数,证明直线的斜率为定值,并求出这个定值。
正方形的一条边在直线上,另外两个顶点在抛物线上,求正方形的边长.