(满分14分)数列的前项和为,,.(1)求。(2)求数列的通项;(3)求数列的前项和
已知椭圆的离心率为,且经过点,圆的直径为的长轴.如图,是椭圆短轴端点,动直线过点且与圆交于两点,垂直于交椭圆于点.(1)求椭圆的方程;(2)求 面积的最大值,并求此时直线的方程.
已知函数.(1)设函数求的极值.(2)证明:在上为增函数。
如图,在四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧面底面,且为等腰直角三角形,,、分别为、的中点.(1)求证://平面 ;(2)若线段中点为,求二面角的余弦值.
已知抛物线的顶在坐标原点,焦点到直线的距离是(1)求抛物线的方程;(2)若直线与抛物线交于两点,设线段的中垂线与轴交于点 ,求的取值范围.
数列的前项和为,且是和的等差中项,等差数列满足 (1)求数列、的通项公式(2)设=,求数列的前项和.