某船向正东航行，在A处望见灯塔C在东北方向，前进到B处望见灯塔C在北偏西30°方向，又航行了半小时到D处，望见灯塔C恰在西北方向，若船速为每小时20海里.
求A、D两点间的距离.
端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对 、 、 、 四种不同口味粽子样品的喜爱情况，并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图：
（1）本次参加抽样调查的居民有 人．
（2）喜欢 种口味粽子的人数所占圆心角为 度．根据题中信息补全条形统计图．
（3）若该居民小区有6000人，请你估计爱吃 种粽子的有 人．
（4）若有外型完全相同的 、 、 、 粽子各一个，煮熟后，小李吃了两个，请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是 种粽子的概率．
阅读以下材料，并解决相应问题：
小明在课外学习时遇到这样一个问题：
定义：如果二次函数 ， 、 、 是常数）与 ， 、 、 是常数）满足 ， ， ，则这两个函数互为“旋转函数”．求函数 的旋转函数，小明是这样思考的，由函数 可知， ， ， ，根据 ， ， ，求出 ， ， 就能确定这个函数的旋转函数．
请思考小明的方法解决下面问题：
（1）写出函数 的旋转函数．
（2）若函数 与 互为旋转函数，求 的值．
（3）已知函数 的图象与 轴交于 、 两点，与 轴交于点 ，点 、 、 关于原点的对称点分别是 、 、 ，试求证：经过点 、 、 的二次函数与 互为“旋转函数”．
新学期开始时，某校九年级一班的同学为了增添教室绿色文化，打造温馨舒适的学习环境，准备到一家植物种植基地购买 、 两种花苗．据了解，购买 种花苗3盆， 种花苗5盆，则需210元；购买 种花苗4盆， 种花苗10盆，则需380元．
（1）求 、 两种花苗的单价分别是多少元？
（2）经九年级一班班委会商定，决定购买 、 两种花苗共12盆进行搭配装扮教室．种植基地销售人员为了支持本次活动，为该班同学提供以下优惠：购买几盆 种花苗， 种花苗每盆就降价几元，请你为九年级一班的同学预算一下，本次购买至少准备多少钱？最多准备多少钱？
在数学实践与综合课上，某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1、2号楼进行测高实践，如图为实践时绘制的截面图．无人机从地面点 垂直起飞到达点 处，测得1号楼顶部 的俯角为 ，测得2号楼顶部 的俯角为 ，此时航拍无人机的高度为60米，已知1号楼的高度为20米，且 和 分别垂直地面于点 和 ，点 为 的中点，求2号楼的高度．（结果精确到
（参考数据 ， ， ， ， ，
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