如图，抛物线 与 轴、 轴分别交于点 ， ， 三点，已知点 ，点 ，点 是抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式及顶点 的坐标；
（2）如图1，抛物线的对称轴与 轴交于点 ，第四象限的抛物线上有一点 ，将 沿直线 折叠，使点 的对应点 落在抛物线的对称轴上，求点 的坐标；
（3）如图2，设 交抛物线的对称轴于点 ，作直线 ，点 是直线 上的动点，点 是平面内一点，当以点 ， ， ， 为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点 的坐标．
如图， ， 平分 ，点 是射线 上一定点，点 在直线 上运动，连接 ，将 的两边射线 和 分别绕点 顺时针旋转 ，旋转后角的两边分别与射线 交于点 和点 ．
（1）如图1，当点 在射线 上时，
①请判断线段 与 的数量关系，直接写出结论；
②请探究线段 ， 和 之间的数量关系，写出结论并证明；
（2）如图2，当点 在射线 的反向延长线上时， 交射线 于点 ，若 ， ，请直接写出线段 和 的长．
如图， 内接于 ， 是直径， ，在 的内部作 ，且 ，过点 作 于点 ，连接 ．
（1）若 交 于点 ， 的半径是4，求 的长；
（2）请判断直线 与 的位置关系，并说明理由．
“五一”期间，恒大影城隆重开业，影城每天运营成本为1000元，试营业期间统计发现，影城每天售出的电影票张数 （张 与电影票售价 （元 张）之间满足一次函数关系： ，且 是整数），设影城每天的利润为 （元 （利润 票房收入 运营成本）．
（1）试求 与 之间的函数关系式；
（2）影城将电影票售价定为多少元 张时，每天获利最大？最大利润是多少元？
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