(7 分)“ 六一”儿童节前夕,蕲黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品,先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计,发现各班留守儿童人数分别为6 名,7 名,8 名,10 名,12 名这五种情形,并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.请根据上述统计图,解答下列问题:(1)该校有多少个班级?并补全条形统计图;(2)该校平均每班有多少名留守儿童?留守儿童人数的众数是多少?(3)若该镇所有小学共有60 个教学班,请根据样本数据,估计该镇小学生中,共有多少名留守儿童.
已知:y关于x的函数的图象与x轴有交点. (1)求k的取值范围; (2)若,是函数图象与x轴两个交点的横坐标,且满足. ①求k的值; ②当k≤x≤k+2时,请结合函数图象确定y的最大值和最小值.
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点). (1)将△ABC绕点B顺时针旋转90°得到△A′BC′,请画出△A′BC′; (2)求BA边旋转到B A′位置时所扫过图形的面积.
解方程: (1); (2)
已知到直线l的距离等于a的所有点的集合是与直线l平行且距离为a的两条直线l1、l2(图①). (1)在图②的平面直角坐标系中,画出到直线的距离为1的所有点的集合的图形,并写出该图形与y轴交点的坐标; (2)试探讨在以坐标原点O为圆心,r为半径的圆上,到直线的距离为1的点的个数与r的关系; (3)如图③,若以坐标原点O为圆心,2为半径的圆上有两个点到直线的距离为1,则 b的取值范围为____________________________________________.
如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC,OE⊥BC,OE=BC. (1)求∠BAC的度数. (2)将△ACD沿AC折叠为△ACF,将△ABD沿AB折叠为△ABG,延长FC和GB相交于点H.求证:四边形AFHG是正方形. (3)若BD=6,CD=4,求AD的长.