在数学实践与综合课上,某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1、2号楼进行测高实践,如图为实践时绘制的截面图.无人机从地面点 B 垂直起飞到达点 A 处,测得1号楼顶部 E 的俯角为 67 ° ,测得2号楼顶部 F 的俯角为 40 ° ,此时航拍无人机的高度为60米,已知1号楼的高度为20米,且 EC 和 FD 分别垂直地面于点 C 和 D ,点 B 为 CD 的中点,求2号楼的高度.(结果精确到 0 . 1 )
(参考数据 sin 40 ° ≈ 0 . 64 , cos 40 ° ≈ 0 . 77 , tan 40 ° ≈ 0 . 84 , sin 67 ° ≈ 0 . 92 , cos 67 ° ≈ 0 . 39 , tan 67 ° ≈ 2 . 36 )
先化简,再求值:,其中.
计算:.
请完成下面的说明:如图①所示,△ABC的外角平分线交于G,试说明∠BGC=90°-∠A. 说明:根据三角形内角和等于180°,可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____.根据平角是180°,可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°,所以∠EBC+∠FCB=360°-(∠ABC+∠ACB)=360°-(180°-∠_____)=180°+∠______.根据角平分线的意义,可知∠2+∠3=(∠EBC+∠FCB)=(180°+∠_____)=90°+∠_______.所以∠BGC=180°-(∠2+∠3)=90°-∠____如图②所示,若△ABC的内角平分线交于点I,试说明∠BIC=90°+∠A.用(1),(2)的结论,你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗?(直接写出结论)
上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装,已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套?
已知,△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示写出A、B、C三点的坐标求△ABC的面积△ABC中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+4,y0-3),将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1,写出A1 、B1、C1的坐标