在数学实践与综合课上,某兴趣小组同学用航拍无人机对某居民小区的1、2号楼进行测高实践,如图为实践时绘制的截面图.无人机从地面点 B 垂直起飞到达点 A 处,测得1号楼顶部 E 的俯角为 67 ° ,测得2号楼顶部 F 的俯角为 40 ° ,此时航拍无人机的高度为60米,已知1号楼的高度为20米,且 EC 和 FD 分别垂直地面于点 C 和 D ,点 B 为 CD 的中点,求2号楼的高度.(结果精确到 0 . 1 )
(参考数据 sin 40 ° ≈ 0 . 64 , cos 40 ° ≈ 0 . 77 , tan 40 ° ≈ 0 . 84 , sin 67 ° ≈ 0 . 92 , cos 67 ° ≈ 0 . 39 , tan 67 ° ≈ 2 . 36 )
先化简再求值:
如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3)[图14(2)、图14(3)为解答备用图. (1)k=_______,点A的坐标为___________,点C的坐标为_____________. (2)设抛物线的顶点为M,求四边形ABMC的面积; (3)在x轴下方的抛物线上是否存在一点D,使四边形ABDC的面积最大?若存在,请求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
已知,如图,在平行四边形ABCD中,AE是BC边上的高,将△ABE沿BC方向平移,使点E与点C重合,得△GFC. (1)求证:BE=DG; (2)∠若B=60°,当AB与BC满足什么数量关系时,四边形ABFG是菱形?证明你的结论.
某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑,希望中学要从甲、乙两品牌电脑中各选一种型号的电脑。 (1)写出所有选购方案(利用树状图或列表法表示); (2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少? (3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如右图所示),恰好用了10万元人民币,其中甲品牌电脑为A型电脑,求购买A型号电脑有几台?
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点M,AE切⊙O于点A,交BC的延长线于点E,连接AC. (1)若B=30°,AB=2,求CD的长; (2)求证:AE2=EB·EC.