已知函数f(x)=.(1)求f(x)的定义域及最小正周期;(2)求f(x)的单调递增区间.
袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为.现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球,甲先取,乙后取,然后甲再取……取后不放回,直到两人中有一人取到白球时即终止,每个球在每一次被取出的机会是等可能的.(1)求袋中原有白球的个数;(2)求取球两次终止的概率(3)求甲取到白球的概率
如图,正方形所在平面与所在平面垂直,,,中点为.(1)求证:(2)求直线与平面所成角
已知椭圆的中心为坐标原点O,焦点在轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A、B两点,与向量共线(Ⅰ)求椭圆的离心率;(Ⅱ)设M为椭圆上任意一点,且,证明为定值
已知函数,若,求函数的单调区间与极值
如图,正四棱柱中,,点在上且,点是线段的中点(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)求二面角的正切值;(Ⅲ)求三棱锥的体积.