已知等差数列{an}满足:a2=5,a4+a6=22,数列{bn}满足b1+2b2+…+2n-1bn=nan,设数列{bn}的前n项和为Sn.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)求满足13<Sn<14的n的集合.
(本小题满分13分)已知,点A(s, f(s)), B(t, f(t))(Ⅰ)若,求函数的单调递增区间;(Ⅱ)若函数的导函数满足:当|x|≤1时,有||≤恒成立,求函数的解析表达式;(Ⅲ)若0<a<b, 函数在和处取得极值,且,证明:与不可能垂直.
(本小题满分13分) 设关于的一元二次方程 ()有两根和,且满足 . (Ⅰ)试用表示; (Ⅱ)求证:数列是等比数列; (Ⅲ)当时,求数列的通项公式,并求数列的前项和.
(本小题满分13分)已知函数,.(Ⅰ)设是函数图象的一条对称轴,求的值;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.
(本小题满分12分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等.(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;(Ⅱ)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.
(本小题满分12分)如图,在三棱锥P—ABC中,PC⊥底面ABC,AB⊥BC,D,E分别是AB,PB的中点.(Ⅰ)求证:DE∥平面PAC.(Ⅱ)求证:AB⊥PB;(Ⅲ)若PC=BC,求二面角P—AB—C的大小.