(本小题满分13分) 设关于的一元二次方程 ()有两根和,且满足 . (Ⅰ)试用表示; (Ⅱ)求证:数列是等比数列; (Ⅲ)当时,求数列的通项公式,并求数列的前项和.
已知函数的定义域为R,对任意的都满足,当时,. (1)判断并证明的单调性和奇偶性; (2)是否存在这样的实数m,当时,使不等式 对所有恒成立,如存在,求出m的取值范围;若不存在,说明理由.
已知函数 (Ⅰ)求证:函数上是增函数. (Ⅱ)若上恒成立,求实数a的取值范围. (Ⅲ)若函数上的值域是,求实数a的取值范围.
已知数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)证明不等式:.
已知数列满足. (1)求数列的通项公式; (2)当时,证明不等式:.
设函数f(x)=在[1+,∞上为增函数. (1)求正实数a的取值范围. (2)若a=1,求征:(n∈N*且n≥2)