在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上.(1)求圆C的方程;(2)若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OA⊥OB,求a的值.
(本小题满分18分)已知函数; (1)判断函数奇偶性,并说明理由; (2)求函数的反函数; (3)若函数的定义域为[,],值域为,,并且在,上为减函数.求的取值范围;
(本小题满分16分)已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(,0). (1)求双曲线C的方程; (2)若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且(其中为原点),求的取值范围。
(本小题满分14分).已知:(,为常数). (1)若,求的最小正周期; (2)若,时,的最大值为4,求的值.
(本小题满分12分)如图,在体积为三棱锥中,⊥平面,且,求异面直线与所成角.
(本小题满分14分)已知函数,其中e为自然对数的底数. (1)求曲线在点处的切线方程; (2)若对任意,不等式恒成立,求实数m的取值范围; (3)试探究当时,方程的解的个数,并说明理由.