已知首项为的等比数列{an}不是递减数列,其前n项和为Sn(n∈N*),且S3+a3,S5+a5,S4+a4成等差数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Tn=Sn-(n∈N*),求数列{Tn}的最大项的值与最小项的值.
已知数列及其前项和满足:(,). (1)证明:设,是等差数列; (2)求及; (3)判断数列是否存在最大或最小项,若有则求出来,若没有请说明理由.
已知:、、是同一平面内的三个向量,其中=(1,2) ⑴若||,且,求的坐标; ⑵若||=且垂直,求与的夹角θ。
设函数 (1)当时,求函数的最大值; (2)令()其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立,求实数的取值范围; (3)当,,方程有唯一实数解,求正数的值.
如图,某市准备在一个湖泊的一侧修建一条直路,另一侧修建一条观光大道,它的前一段是以为顶点,轴为对称轴,开口向右的抛物线的一部分,后一段是函数,时的图象,图象的最高点为,,垂足为. (1)求函数的解析式; (2)若在湖泊内修建如图所示的矩形水上乐园,问:点落在曲线上何处时,水上乐园的面积最大?
设函数,其中. (1)若在处取得极值,求常数的值; (2)设集合,,若元素中有唯一的整数,求的取值范围.