（本小题满分13分）已知双曲线的焦点为,且离心率为2；（Ⅰ）求双曲线的标准方程；（Ⅱ）若经过点的直线交双曲线于两点，且为的中点，求直线的方程。
已知抛物线经过椭圆的两个焦点. (1) 求椭圆的离心率； (2) 设，又为与不在轴上的两个交点，若的重心在抛物线上，求和的方程。
若直线l：与抛物线交于A、B两点，O点是坐标原点。 (1)当时，求证：OA⊥OB； (2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。
椭圆经过点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率， 求椭圆的方程。
点是曲线上任意一点，求点到直线的最小距离。
已知函数与的图像都过点，且在点处有公共切线，求、的表达式。
的焦点为
,且离心率为2；
的直线
交双曲线
两点，且
为
的中点，求直线
经过椭圆
的两个焦点.
的离心率；
，又
为
与
轴上的两个交点，若
的重心在抛物线
与抛物线
交于A、B两点，O点是坐标原点。
时，求证：OA⊥OB；
经过点
，对称轴为坐标轴，焦点
在
轴上，离心率
，
是曲线
上任意一点，求点
的最小距离。
与
的图像都过点
，且在点
处有公共切线，求
、
的表达式。
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