在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.(1)求d,an;(2)若d<0,求|a1|+|a2|+…+|an|.
(本小题满分12分) 在中,内角所对边的长分别为,已知向量="(1,cosA" -1),=(cosA,1)且满足⊥. (Ⅰ)求的大小;(Ⅱ)若,求的值.
(本小题满分14分)已知,函数.(Ⅰ)当时,求使成立的的集合;(Ⅱ)求函数在区间上的最小值.
(本小题满分14分)已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点在轴上. 且经过点,(1)求抛物线的方程;(2)若动直线过点,交抛物线于两点,是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)已知曲线:,数列的首项,且当时,点恒在曲线上,数列满足。(1)试判断数列是否是等差数列?并说明理由;(2)求数列和的通项公式;(3)设数列满足,试比较数列的前项和与2的大小。
(本小题满分14分)如图,沿等腰直角三角形的中位线,将平面折起,平面⊥平面,得到四棱锥,,设、的中点分别为、,(1)求证:平面⊥平面(2)求证: (3)求平面与平面所成锐二面角的余弦值。