(本小题满分14分)已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点在轴上. 且经过点,(1)求抛物线的方程;(2)若动直线过点,交抛物线于两点,是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆截得的弦长为定值?若存在,求出的方程;若不存在,说明理由.
如图,已知中,,平面,是的中点. (Ⅰ)若是的中点,求证:平面平面; (Ⅱ)若,求平面与平面所成的锐二面角的大小.
已知函数. (Ⅰ)求函数在上的最小值; (Ⅱ)若存在使不等式成立,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)对于函数,若存在,使,则称是的一个不动点,已知函数, (1)当时,求函数的不动点; (2)对任意实数,函数恒有两个相异的不动点,求的取值范围; (3)在(2)的条件下,若的图象上两点的横坐标是的不动点,且两点关于直线对称,求的最小值
(本小题满分13分)四棱锥中,底面为平行四边形,且,分别为的中点.已知,,,, (1)求证:平面平面; (2)求三棱锥的体积; (3)求二面角的大小.
某企业生产A,B两种产品,生产每一吨产品所需的劳动力、煤和电耗如下表:
已知生产每吨A产品的利润是7万元,生产每吨B产品的利润是12万元,现因条件限制,该企业仅有劳动力300个,煤360吨,并且供电局只能供电200千瓦,试问该企业如何安排生产,才能获得最大利润?