已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数,数列{yn}满足=2(a>0,且a≠1),设y3="18," y6=12.(1)数列{yn}的前多少项和最大,最大值为多少?(2)试判断是否存在自然数M,使得当n>M时,xn>1恒成立,若存在,求出相应的M;若不存在,请说明理由;(3)令试比较的大小.
(本小题满分14分)如图,在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦和,当直线斜率为0时, (1)求椭圆的方程;(2)求由四点构成的四边形的面积的取值范围。
(本小题满分13分)已知等比数列的公比,前n项和为且成等差数列,数列的前n项和为,其中。(1)求数列的通项公式;(2)求数列的通项公式;(3)设,,求集合中的所有元素之和。
(本小题满分12分)正方体的棱长为1,点封闭为的中点。 (1)证明:平面;(2)证明:平面。
(本小题满分12分)已知函数(1)求的单调递增区间;(2)在中,三内角的对边分别为,已知成等差数列,且,求的值。
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若不等式对任意实数恒成立,求的取值范围.