设命题p:f(x)=在区间(1,+∞)上是减函数;命题q:x1,x2是方程x2-ax-2=0的两个实根,且不等式m2+5m-3≥|x1-x2|对任意的实数a∈[-1,1]恒成立.若p∧q为真,试求实数m的取值范围.
某校高三年级共有300人参加数学期中考试,从中随机抽取4名男生和4名女生的试卷,获得某一道题的样本,该题得分的茎叶图如图。 (Ⅰ)求样本的平均数; (Ⅱ)设该题得分大于样本的平均数为合格,根据样本数据估计该校高三年级有多少名同学此题成绩合格; (Ⅲ)在这4名男生和4名女生中,分别随机抽取一人,求该题女生得分不低于男生得分的概率.
已知数列为等差数列,且. (Ⅰ)求数列的通项; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的增区间.
已知,函数的零点从小到大依次为,. (Ⅰ)若(),试写出所有的值; (Ⅱ)若,,,求证: ; (Ⅲ)若,,,试把数列的前项及按从小到大的顺序排列。(只要求写出结果).
已知椭圆的离心率为,右焦点为,过原点的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线交椭圆于点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)求证:为定值,并求面积的最小值.