己知椭圆C：
（a＞b＞0）的右焦点为F（1，0），点A（2，0）在椭圆C上，过F点的直线
与椭圆C交于不同两点
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线斜率为1，求线段
的长；
（3）设线段的垂直平分线交
轴于点P（0，y0），求的取值范围.
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（选修４－４：坐标系与参数方程）在直角坐标系中，以原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度．已知曲线
（
为参数）和曲线
相交于
两点，求
中点的直角坐标．
，其中
均为实数，若点
在矩阵
的变换作用下得到点
，求矩阵
．
（本小题满分16分）若数列
满足①
，②存在常数
与
无关），使
.则称数列
是“和谐数列”.
（1）设
为等比数列
的前项和，且
，求证：数列
是“和谐数列”；
（2）设是各项为正数，公比为q的等比数列，是的前项和，求证：数列是“和谐数列”的充要条件为
.
，
，设
.
在
处取得极值，且
，求函数h（x）的单调区间；
时函数h（x）有两个不同的零点x1,x2.
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