设是坐标平面上的一列圆,它们的圆心都在轴的正半轴上,且都与直线相切,对每一个正整数,圆都与圆相互外切,以表示的半径,已知为递增数列.(Ⅰ)证明:为等比数列;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分15分)如图所示,在四棱锥中,底面是矩形,侧棱⊥底面,,是的中点,作交于点. (1)证明:平面; (2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(本小题满分15分)已知,,分别是的内角所对的边,且,. (1)求角的大小; (2)若,求边的长.
现有甲类产品有4件,乙类产品有3件,丙类产品有2件,将这些产品随机排成一列,则同类产品不相邻的排法有几种?
求的展开式中的常数项,其中是除以的余数.
已知函数,求函数在区间上的最小值.