某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?
(本小题满分12分,(1)小问3分,(2)小问4分,(3)小问5分) 对于函数,若存在实数对(),使得等式对定义域中的每一个都成立,则称函数是“()型函数”. (1)判断函数是否为 “()型函数”,并说明理由; (2)若函数是“()型函数”,求出满足条件的一组实数对; (3)已知函数是“()型函数”,对应的实数对为(1,4).当时,,若当时,都有,试求的取值范围.
(本小题满分12分,(1)小问5分,(2)小问7分) 已知函数. (1)设函数,若函数为偶函数,求实数的值; (2)当时,是否存在实数(其中),使得不等式恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(本小题满分13分,(1)小问7分,(2)小问6分) 已知向量的夹角为. (1)求; (2)若,求的值.
(本小题满分13分,(1)小问7分,(2)小问6分) 已知函数在处取得最大值3,其相邻两条对称轴间的距离为. (1)求的解析式; (2)若,求的取值范围.
(本小题满分13分,(1)小问7分,(2)小问6分) 计算: (1) (2)