某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?
(本题12分) 已知函数 (A>0,ω>0,| |<)的一部分图象如图所示, (1)求函数的解析式. (2) 求函数的单调增区间及对称中心.
(本题12分) 已知集合, (1)当时,求; (2)若,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数. (Ⅰ)求函数的定义域; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)当时,若存在使得成立,求的取值范围.
(本小题满分13分)函数. (Ⅰ)若,在处的切线相互垂直,求这两个切线方程; (Ⅱ)若单调递增,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知幂函数为偶函数,且在区间上是单调增函数. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)设函数,其中.若函数仅在处有极值,求的取值范围.