某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?
用二分法求函数f(x)=x3-x-1在区间[1,1.5]内的一个零点(精确度0.1).
(1)若函数f(x)=ax2-x-1有且仅有一个零点,求实数a的值; (2)若函数f(x)=|4x-x2|+a有4个零点,求实数a的取值范围.
求函数y=lnx+2x-6的零点个数.
判断下列函数在给定区间上是否存在零点. (1)f(x)=x2-3x-18,x∈[1,8]; (2)f(x)=x3-x-1,x∈[-1,2]; (3)f(x)=log2(x+2)-x,x∈[1,3].
已知函数f(x)=,g(x)=. (1)证明f(x)满足f(-x)=-f(x),并求f(x)的单调区间; (2)分别计算f(4)-5f(2)g(2)和f(9)-5f(3)g(3)的值,由此概括出涉及函数f(x)和g(x)的对所有不等于零的实数x都成立的一个等式,并加以证明.