如图,∠XOY内有一点P,试在射线OX上找出一点M,在射线OY上找出一点N,使PM+MN+NP最短.
计算:
化简:
已知二次函数y=-x2+4x+5图像交x轴于点A、B,交y轴于点C,点D是该函数图像上一点,且点D的横坐标为4,连BD,点P是AB上一动点(不与点A重合),过P作PQ⊥AB交射线AD于点Q,以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN.设点P的坐标为(t,0).(1)求点B,C,D的坐标及射线AD的解析式;(2)在AB上是否存在点P,使⊿OCM为等腰三角形?若存在,求正方形PQMN的边长;若不存在,请说明理由;(3)设正方形PQMN与⊿ABD重叠部分面积为s,求s与t的函数关系式.
已知:△ABC中,AB=10;⑴如图①,若点D、E分别是AC、BC边的中点,求DE的长;⑵如图②,若点A1、A2把AC边三等分,过A1、A2作AB边的平行线,分别交BC边于点B1、B2,求A1B1+A2B2的值;⑶如图③,若点A1、A2、…、A10把AC边十一等分,过各点作AB边的平行线,分别交BC边于点B1、B2、…、B10。根据你所发现的规律,直接写出A1B1+A2B2+…+A10B10的结果.
如图,AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,连结AC,过点O作AC的垂线交AC于点D,交⊙O于点E.已知AB﹦8,∠P=30°.(1) 求线段PC的长;(2)求阴影部分的面积.