已知直线过点且与抛物线交于A、B两点,以弦AB为直径的圆恒过坐标原点O.(1)求抛物线的标准方程;(2)设是直线上任意一点,求证:直线QA、QM、QB的斜率依次成等差数列.
已知的定义域为R,值域[0,2],求实数m与n的值。
设全集是实数集R,A= B=(1)当a=-4时,求A∩B和A∪B;(2)若()∩B=B,求实数a的取值范围。
(满分14分)已知函数.(1)若,求a的取值范围;(2)证明:.
(满分12分)已知n是大于1的自然数,
(满分12分)某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀的概率是,第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别是p,q(p>q),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立,记X为该生取得优秀成绩的课程数,其分布列为
(1) 求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率;(2) 求p,q的值;(3) 求数学期望E(X).