已知直线过点且与抛物线交于A、B两点,以弦AB为直径的圆恒过坐标原点O.(1)求抛物线的标准方程;(2)设是直线上任意一点,求证:直线QA、QM、QB的斜率依次成等差数列.
(本小题满分10分)等差数列的前项和记为,已知 (1)求通项; (2)若求.
(本小题满分12分) 已知函数(为常数)在上的最小值为,试将用表示出来,并求出的最大值.
(本小题满分12分) 定义在R上的函数,,当时,,且对任意实数, 有, (1) 求证:;(2)求证:对任意的∈R,恒有>0; (3)证明:是R上的增函数;(4)若,求的取值范围.、
(本小题满分12分) 已知函数, 定义域为 (1)证明函数是奇函数; (2)若试判断并证明上的单调性
(本小题满分12分) 如图,用长为1米的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若半圆半径为x, 求此框架围成的面积y与x的函数式y="f" (x),并写出它的定义域.