学校为测评班级学生对任课教师的满意度,采用“100分制”打分的方式来计分.现从某班学生中随机抽取10名,以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数(以十位数字为茎,个位数字为叶):(1)指出这组数据的众数和中位数;(2)若满意度不低于98分,则评价该教师为“优秀”.求从这10人中随机选取3人,至多有1人评价该教师是“优秀”的概率;(3)以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据,若从该班任选3人,记表示抽到评价该教师为“优秀”的人数,求的分布列及数学期望.
如图,空间四边形的对棱、成的角,且,平行于与的截面分别交、、、于、、、. (1)求证:四边形为平行四边形; (2)在的何处时截面的面积最大?最大面积是多少?
如图,已知为平行四边形所在平面外一点,为的中点, 求证:平面.
如图,在四棱锥中,是平行四边形,,分别是,的中点. 求证:平面.
如图,、、分别为空间四边形的边,,上的点,且. 求证:(1)平面,平面; (2)平面与平面的交线.
如图,在正方体中,求证:平面平面.