学校为测评班级学生对任课教师的满意度，采用“100分制”打分的方式来计分．现从某班学生中随机抽取10名，以下茎叶图记录了他们对某教师的满意度分数(以十位数字为茎，个位数字为叶)：
（1）指出这组数据的众数和中位数；
（2）若满意度不低于98分，则评价该教师为“优秀”．求从这10人中随机选取3人，至多有1人评价
该教师是“优秀”的概率；
（3）以这10人的样本数据来估计整个班级的总体数据，若从该班任选3人，记
表示抽到评价该教师为
“优秀”的人数，求的分布列及数学期望．
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的不等式：
左侧的图形的面积为
。试求函数
的图象.
（本小题12分）已知
（
）.
（1）判断函数
的奇偶性，并证明；
（2）若
，用单调性定义证明函数
在区间
上单调递减；
（3）是否存在实数
，使得的定义域为
时，值域为
，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.
（本小题12分）某公司生产一种产品每年需投入固定成本为0.5万元，此外每生产100件这种产品还需要增加投入0.25万元.经预测知，当售出这种产品
百件时，若
，则销售所得的收入为
万元：若
，则销售收入为
万元.
(1)若该公司的这种产品的年产量为
百件
，请把该公司生产并销售这种产品所得的年利润
表示为当年生产量的函数；
(2)当年产量为多少时，当年公司所获利润最大？
的值域为
，求实数
的取值范围；
时，函数相关知识点
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