(本小题满分12分) 已知定义在R上的函数满足条件:对非零实数, 都有 (1) 求函数的解析式; (2) 设函数直线分别与函数的反函数交于A,B两点(其中),设为数列的前项和.求证:当时,总有成立.
定义在实数R上的函数是偶函数,当x≥0时,.(Ⅰ)求在R上的表达式;(Ⅱ)求的最大值,并写出在R上的单调区间(不必证明)
某市有甲、乙两家乒乓球俱乐部都有球台可供租用,使用球台的收费标准为:甲俱乐部每张球台每小时5元;乙俱乐部按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时另收2元。张先生准备下月从这两家中的一家租一张球台进行乒乓球训练,其训练时间不少于15小时,但不超过40小时。请问张先生选择哪个俱乐部比较合算,为什么?
计算下列各式(Ⅰ) (Ⅱ)
已知集合
求函数在区间[2,6]上的最大值和最小值.