(本小题满分12分) 已知定义在R上的函数满足条件:对非零实数, 都有 (1) 求函数的解析式; (2) 设函数直线分别与函数的反函数交于A,B两点(其中),设为数列的前项和.求证:当时,总有成立.
如图,是圆台上底面圆的直径,是圆上不同于的一点,是下底面圆上一点,过的截面垂直与下底面,为的中点,又. (1)求证:平面; (2)求二面角的余弦值.
如图,正方体中,是线段上一点. (1)证明:平面; (2)若二面角的余弦值为,判断点在线段上位置,并说明理由.
已知点,点在线段垂直平分线上,求 (1)线段垂直平分线方程; (2)取得最小值时点的坐标.
已知直线,与直线. (1)若,求的值; (2)若,求的值。
设函数. (Ⅰ)当时,解不等式; (Ⅱ)若的解集为,,求证:.