已知向量,.设函数.(1)求函数的最小正周期(2)若,求函数的最大值.
(本小题满分14分)如图,过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点,点是点关于原点的对称点.(1) 设点分有向线段所成的比为,证明:; (2) 设直线的方程是,过两点的圆与抛物线在点处有共同的切线,求圆的方程.
(本小题满分14分)已知奇函数有最大值, 且, 其中实数是正整数.求的解析式;令, 证明(是正整数).
(本小题满分14分)如图, 在四棱锥中,顶点在底面上的射影恰好落在的中点上,又∠,,且=1:2:2.(1) 求证: (2) 若, 求直线与所成的角的余弦值;(3) 若平面与平面所成的角为, 求的值
(本小题满分14分)设甲、已、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7、0.6和0.5.三人各向目标射击一次,求至少有一人命中目标的概率;三人各向目标射击一次,求恰有两人命中目标的概率;(3)若甲单独向目标射击三次,求他恰好命中两次的概率.
(本小题满分14分)已知数列{}是首项为等于1且公比不等于1的等比数列,是其前项的和,成等差数列.(1) 求和 ;(2) 证明 12成等比数列