(本小题满分13分)如图,已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2,D是的中点,直线与侧面所成的角是.⑴求二面角的大小;⑵求点到平面的距离.
设函数在及时取得极值. (1)求a、b的值; (2)当时,求函数在区间上的最大值.
袋中有同样的球5个,其中3个红色,2个黄色,现从中随机且不返回地摸球,每次摸1个,当两种颜色的球都被摸到时,即停止摸球,记随机变量为此时已摸球的次数,求: (1)随机变量的概率分布; (2)随机变量的数学期望.
(1)已知,,是否存在常数时,使得的值域为[]?若存在,求出的值,若不存在,说明理由。 (2)若关于的方程在内有实数根,求实数的范围。
圆内有一点,为过点且倾斜角为的弦, (1)当=1350时,求; (2)当弦被点平分时,求出直线的方程; (3)设过点的弦的中点为,求点的轨迹方程.
如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于,两点. (1)如果、两点的纵坐标分别为、,求和; (2)在(1)的条件下,求的值; (3)已知点,求函数f()=的值域.