如图,制图工程师要用两个同中心的边长均为4的正方形合成一个八角形图形.由对称性,图中8个三角形都是全等的三角形,设.(1)试用表示的面积;(2)求八角形所覆盖面积的最大值,并指出此时的大小.
已知点,动点满足.(1)求动点P的轨迹方程; (2)设(1)中所求轨迹与直线交于点、两点 ,求证(为原点)。
在图中,,(),(1)求数列的通项;(2)求数列的前项和;
求中心在坐标原点,对称轴为坐标轴且经过点,一条渐近线的倾斜角为的双曲线方程。
(1)已知数列为等比数列,且,,该数列的各项都为正数,求;(2)若等比数列的首项,末项,公比,求项数。
在中,角A.、B、C的对边分别为、、.角A.、B、C成等差数列。(1)求的值; (2)边、、成等比数列,求的值。