有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销:买一台单价为780元,买两台每台都为760元.依次类推,即每多买一台,则所买各台单价均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙公司一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算器:(1)若此单位需购买6台图形计算器,应去哪家公司购买花费较少?(2)若此单位恰好花费7 500元,在同一家公司购买了一定数量的图形计算器,请问是在哪家公司购买的,数量是多少?
如图,A点在B处的北偏东40°方向,C点在B处的北偏东85°方向, A点在C处的北偏西45°方向,求∠BAC及∠BCA的度数?
在平面直角坐标系中,顺次连结A(-2,0)、B(4,0)、C(-2,-3)各点,试求: (1)A、B两点之间的距离。 (2)点C到X轴的距离。 (3)△ABC的面积。
如图15,抛物线与轴交于两点,与轴交于点,连结,若 (1)求抛物线对应的二次函数的解析式; (2)在抛物线的对称轴上是否存在点,使若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由; (3)如图16所示,连结,是线段上(不与、重合)的一个动点.过点作直线,交抛物线于点,连结、,设点的横坐标为.当t为何值时,的面积最大?最大面积为多少?
已知:如图14,⊙A与轴交于C、D两点,圆心A的坐标为(1,0),⊙A的半径为,过点C作⊙A的切线交轴于点B(-4,0). (1)求切线BC的解析式; (2)若点P是第一象限内⊙A上的一点,过点P作⊙A的切线与直线BC相交于点G,且∠CGP=120°,求点G的坐标.
已知两个全等的直角三角形纸片、,如图11放置,点、重合,点在上,与交于点.,,. (1)求证:是等腰三角形; (2)若纸片不动,若绕点逆时针旋转.问首次使四边形成为以为底的梯形时,(如图12).旋转角α的度数是度,并请你求出此时梯形的高.