如图，矩形ABCD中，P是边AD上的一动点，连接BP、CP，过点B作射线交线段CP的延长线于点E，交AD边于点M，且使得∠ABE=∠CBP，如果AB=2，BC=5，AP=x，PM=y.
（1）说明△ABM∽△APB；并求出y关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；
（2）当AP=4时，求sin∠EBP的值；
（3）如果△EBC是以∠EBC为底角的等腰三角形，求AP的长。
相关试题
在平面直角坐标系内，已知点A(0，6)、点B(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
(1)求直线AB的解析式；
(2)当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?
(3)当t=2秒时，求四边形OPQB的面积．
统计2010年上海世博会前20天的日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成)：
(1)请补全频数分布表和频数分布直方图；
(2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
(3)利用以上信息，试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数．
近日，我市多个县区遭遇龙卷风，冰雹等自然灾害，某校八年级两个班各给灾区捐款1800元，已知（2）班比（1）班人均捐款多4元，（2）班的人数比（1）班的人数少10%，请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捐款”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程。
，方程②：
，方程③：
……方程
。相关知识点
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