如图，矩形ABCD中，P是边AD上的一动点，连接BP、CP，过点B作射线交线段CP的延长线于点E，交AD边于点M，且使得∠ABE=∠CBP，如果AB=2，BC=5，AP=x，PM=y.
（1）说明△ABM∽△APB；并求出y关于x的函数关系式，写出自变量x的取值范围；
（2）当AP=4时，求sin∠EBP的值；
（3）如果△EBC是以∠EBC为底角的等腰三角形，求AP的长。
相关试题
某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表：
| x(元) |
15 |
20 |
30 |
… |
| y(件) |
25 |
20 |
10 |
… |
若日销售量y是销售价x的一次函数．
(1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式；
(2)要使每日销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时，每日销售的利润是多少元？
有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为
，且是x的二次函数，已知输入值
为
，0，
时， 相应的输出值分别为5，
，
．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值为正数时输入值
的取值范围．
，你能算出∠DAC的度数吗？
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