如图,矩形ABCD中,P是边AD上的一动点,连接BP、CP,过点B作射线交线段CP的延长线于点E,交AD边于点M,且使得∠ABE=∠CBP,如果AB=2,BC=5,AP=x,PM=y.(1)说明△ABM∽△APB;并求出y关于x的函数关系式,写出自变量x的取值范围;(2)当AP=4时,求sin∠EBP的值;(3)如果△EBC是以∠EBC为底角的等腰三角形,求AP的长。
如图,D在BC延长线上一点,∠ABC、∠ACD平分线交于E.求证:∠E=∠A
D为△ABC的边AB上一点,且∠ADC=∠ACD.求证:∠ACB>∠B
如图,求证:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°
如右图,为修铁路需凿通隧道AC,测得∠A=50°,∠B=40°,AB="5" km,BC="4" km,若每天凿隧道0.3km,问几天才能把隧道凿通?
已知:如下图,△ABC中,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,DB=.(1)求DC的长;(2)求AD的长;(3)求AB的长;(4)求证:△ABC是直角三角形.