已知n∈N*,数列{dn}满足dn=,数列{an}满足an=d1+d2+d3+…+d2n,又知在数列{bn}中,b1=2,且对任意正整数m,n,.(1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;(2)将数列{bn}中的第a1项,第a2项,第a3项,…,第an项,…删去后,剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{cn},求数列{cn}的前2 013项和.
在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为为参数),在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与各有一个交点.当时,这两个交点间的距离为2,当时,这两个交点重合. (1)分别说明是什么曲线,并求出与的值; (2)设当时,与的交点分别为,当时,与的交点为,求四边形的面积.
如图,交圆于两点,切圆于,为上一点,且,连接并延长交圆于点,作弦垂直,垂足为. (1)求证:为圆的直径; (2)若,求证:.
已知函数定义域为,设. (1)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数; (2)求证:; (3)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数.
设的内角,,所对的边分别为且. (1)求角的大小; (2)若,求的周长的取值范围.
已知函数 (1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程; (2)求函数在区间上的值域.