设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn.(1)证明:当b=2时,{an-n·2n-1}是等比数列;(2)求{an}的通项公式.
四棱锥底面是平行四边形,面面,,,分别为的中点.(1)求证:; (2)求二面角的余弦值.
若盒中装有同一型号的灯泡共只,其中有只合格品,只次品。(1) 某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡次,每次取一只灯泡,求次取到次品的概率;(2) 某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡,每次从中取一灯泡,若是正品则用它更换已坏灯泡,若是次品则将其报废(不再放回原盒中),求成功更换会议室的已坏灯泡所用灯泡只数的分布列和数学期望.
已知函数.(1)求函数的最小正周期和最值;(2)求函数的单调递减区间.
设函数.(1)若时,求处的切线方程;(2)当时,,求的取值范围.
已知,其中,若函数,且函数的图象与直线相邻两公共点间的距离为.(1)求的值;(2)在中.分别是的对边,且,求的面积.