设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn.(1)证明:当b=2时,{an-n·2n-1}是等比数列;(2)求{an}的通项公式.
已知四棱锥,底面为矩形,侧棱,其中,为侧棱上的两个三等分点,如下图所示. (1)求证:; (2)求异面直线与所成角的余弦值; (3)求二面角的余弦值.
函数 (1)a=0时,求f(x)最小值; (2)若f(x)在是单调减函数,求a的取值范围.
(本小题满分12分)已知命题:,命题:(). 若“”是“”的必要而不充分条件,求实数的取值范围.
如图,单位圆(半径为1的圆)的圆心O为坐标原点,单位圆与y轴的正半轴交于点A,与钝角α的终边OB交于点B(xB,yB),设∠BAO=β. (1)用β表示α; (2)如果 sin β=,求点B(xB,yB)坐标; (3)求xB-yB的最小值.
如图,A,B是单位圆上的两个质点,点B坐标为(1,0),∠BOA=60°.质点A以1 rad/s的角速度按逆时针方向在单位圆上运动,质点B以1 rad/s的角速度按顺时针方向在单位圆上运动. (1)求经过1 s 后,∠BOA的弧度; (2)求质点A,B在单位圆上第一次相遇所用的时间.