已知,设:函数在上单调递减;:函数在上为增函数.(1)若为真,为假,求实数的取值范围;(2)若“且”为假,“或”为真,求实数的取值范围.
(1)已知,计算: (2)化简
已知数列满足前项和为,.(1)若数列满足,试求数列前3项的和;(2)若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由;(3)当时,问是否存在,使得,若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由.
、已知函数,,是参数, ,,(1)、若,判别的奇偶性; 若,判别的奇偶性; (2)、若,是偶函数,求 (3)、请你仿照问题(1)(2)提一个问题(3),使得所提问题或是(1)的推广或是问题(2)的推广,问题(1)或(2)是问题(3)的特例。(不必证明命题)将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性,给予不同的评分。
、已知和,点满足,为直角坐标原点,(1)求点的轨迹方程; (2)任意一条不过原点的直线与轨迹方程相交于点两点,三条直线,,的斜率分别是、、,,求;
设函数.(1)、当时,用函数单调性定义求的单调递减区间(2)、若连续掷两次骰子(骰子六个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6)得到的点数分别作为和,求恒成立的概率;