已知数列满足前项和为,.(1)若数列满足,试求数列前3项的和;(2)若数列满足,试判断是否为等比数列,并说明理由;(3)当时,问是否存在,使得,若存在,求出所有的的值;若不存在,请说明理由.
已知圆. (1)此方程表示圆,求的取值范围; (2)若(1)中的圆与直线相交于、两点,且(为坐标原点),求的值; (3)在(2)的条件下,求以为直径的圆的方程.
(本题10分)如图所示,在直三棱柱中,,,、分别为、的中点. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求证:.
如图,四棱锥中,,四边形是边长为的正方形,若分别是线段的中点. (1)求证:∥底面; (2)若点为线段的中点,求三角形的面积。
已知数列的前项和。 (1)求数列的通项公式; (2)求的最值。
等差数列中,已知,,,求n.