在中,角所对的边分别为,且,.(1)求的值;(2)若,,求三角形ABC的面积.
(理)设数列为正项数列,其前项和为,且有,,成等差数列.(1)求通项;(2)设求的最大值. (文)数列满足,且.(1)求通项;(2)记,数列的前项和为,求.
如图所示,在长方体中,,,,为棱上一点. (1)若,求异面直线和所成角的正切值; (2)是否存在这样的点使得平面?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(理)红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立.(Ⅰ)求红队至少两名队员获胜的概率; (Ⅱ)用表示红队队员获胜的总盘数,求的分布列和数学期望.
已知向量,设函数+ (1)若,f(x)=,求的值; (2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求f(B)的值.
(本小题满分10分)已知: 通过观察上述两等式的规律,请你写出一般性的命题,并证明你的结论 解:一般性的命题: