已知椭圆C过点,两焦点为、,是坐标原点,不经过原点的直线与该椭圆交于两个不同点、,且直线、、的斜率依次成等比数列.(1)求椭圆C的方程; (2)求直线的斜率;(3)求面积的范围.
(本小题满分12分)已知△的三边,,所对的角分别为,,,且. (1)求的值; (2)若△外接圆的半径为14,求△的面积.
(本小题满分14分)已知函数,(其中为自然对数的底数). (1)若函数在区间内是增函数,求实数的取值范围; (2)当时,函数的图象上有两点,,过点,作图象的切线分 别记为,,设与的交点为,证明.
(本小题满分14分)已知圆心在轴上的圆过点和,圆的方程为. (1)求圆的方程; (2)由圆上的动点向圆作两条切线分别交轴于,两点,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知点在直线:上,是直线与轴的 交点,数列是公差为1的等差数列. (1)求数列,的通项公式; (2)求证:.
(本小题满分14分)如图,已知六棱柱的侧棱垂直于底面,侧棱长与底面边长都为3,,分别是棱,上的点,且. (1)证明:,,,四点共面; (2)求直线与平面所成角的正弦值.