设命题p:函数的定义域为R;命题q:不等式对一切实数均成立。(1)如果p是真命题,求实数的取值范围;(2)如果命题“p或q”为真命题,且“p且q”为假命题,求实数的取值范围。
已知的顶点,边上的中线所在直线方程为 ,边上的高所在直线方程为 . (1)求顶点的坐标; (2)求直线的一般方程.
如图,三棱锥的三条侧棱两两垂直,即:、、,且平面并交平面于点,请问点是的什么心(内心、外心、垂心、重心、中心等)? 并证明你的结论.
设.(Ⅰ)求的单调区间;(Ⅱ)在锐角中,角的对边分别为,若,求面积的最大值.
设函数f(x)对任意x,y,都有,且时,f(x)<0,f(1)=-2.(1)求证:f(x)是奇函数;(2)试问在时,f(x)是否有最值?如果有求出最值;如果没有,说出理由.
已知函数,(1) 证明:函数f(x)是R上的增函数;(2) 求函数f(x)的值域(3) 令g(x)=,判定函数g(x)的奇偶性,并证明