的三条侧棱两两垂直，即：
、
、
，且
平面
，请问点
的什么心（内心、外心、垂心、重心、中心等）？ 并证明你的结论．
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中,
是边长为2的正三角形,平面
平面
,
,
分别为
的中点.
;
的余弦值;
的单调递增区间；
中，内角A,B,C的对边分别为
，已知
，
成等差数列，且
，求边
的值.相关部门对跳水运动员进行达标定级考核，动作自选，并规定完成动作成绩在八分及以上的定为达标，成绩在九分及以上的定为一级运动员. 已知参加此次考核的共有56名运动员.
（1）考核结束后，从参加考核的运动员中随机抽取了8人，发现这8人中有2人没有达标，有3人为一级运动员，据此请估计此次考核的达标率及被定为一级运动员的人数；
（2）经过考核，决定从其中的A、B、C、D、E五名一级运动员中任选2名参加跳水比赛（这五位运动员每位被选中的可能性相同）. 写出所有可能情况，并求运动员E被选中的概率.
的前
项和为
,
. 
,求数列
的前
项和
.
，
.
；
与
、
均相切，切点分别为（
）、（
），且
，求证：
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