已知函数,其中为常数. (1)若函数在区间上单调,求的取值范围;(2)若对任意,都有成立,且函数的图象经过点,求的值.
(本小题满分13分)已知函数,若数列满足,且.(Ⅰ)求证:数列是等差数列;(Ⅱ)令(),设数列的前项和为,求使得成立的的最大值.
(本小题满分13分)一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球,每次从袋中随机地摸出1个球,并换入1只相同大小的黑球,这样继续下去,求:(Ⅰ)摸2次摸出的都是白球的概率;(Ⅱ)第3次摸出的是白球的概率.
(本小题满分13分)已知,,若函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.
.[必做题](本小题满分10分)已知,(其中).(1)求;(2)求证:当时,.
22.[必做题](本小题满分10分)在十字路口的路边,有人在促销木糖醇口香糖,只听喇叭里喊道:木糖醇口香糖,10元钱三瓶,有8种口味供你选择(其中有一种为草莓口味)。小明一看,只见一大堆瓶装口香糖堆在一起(假设各种口味的口香糖均超过3瓶,且每瓶价值均相同).(1)小明花10元钱买三瓶,请问小明共有多少种选择的可能性?(2)小明花10元钱买三瓶,售货员随便拿三瓶给小明,请列出有小明喜欢的草莓味口香糖瓶数的分布列,并计算其数学期望.