（本小题满分13分）一个口袋中有大小相同的2个白球和4个黑球，每次从袋中随机地摸出1个球，并换入1只相同大小的黑球，这样继续下去，求：（Ⅰ）摸2次摸出的都是白球的概率；（Ⅱ）第3次摸出的是白球的概率．
已知函数（，）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为． （1）求的解析式；（2）若，，求的值．
（1）已知函数，求函数在区间上的单调增区间； （2）计算：.
已知函数，. （1）求的最小正周期；（2）求的的最大值和最小值； （3）若，求的值.
已知，，求的值.
在数列中，、，且. (Ⅰ) 求、，猜想的表达式，并加以证明； (Ⅱ) 设，求证：对任意的自然数，都有.
（
，
）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为
．
的解析式；（2）若
，
，求
的值．
，求函数在区间
上的单调增区间；
.
，
.
的最小正周期；（2）求
，求
的值.
，
，求
的值.
中，
、
，且
.
、
，猜想
的表达式，并加以证明；
，求证：对任意的自然数
，都有
.
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