已知A、B是抛物线y22px(p<0)上的两点,且满足OA⊥

已知A、B是抛物线y²=2px(p>0)上的两点,且满足OA⊥OB(O为坐标原点).
求证:(1)A、B两点的横坐标之积、纵坐标之积分别为定值；(2)直线AB经过一个定点.

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